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Evaluation and Comparison of Powers

Understand relative effect of powers on value of expressions.

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지수의 값 구하기 및 비교

앞 절의 학습에서 호랑이 우리의 규모를 가늠해보았나요?

호랑이 우리의 규모는 6 3 이었고, 이는 우리의 가로가 6미터, 세로가 6미터, 높이가 6미터임을 의미합니다.

이 우리는 얼마나 클까요?   그 크기를 알기위해서는 지수의 값을 구해야 하며, 이제부터 그 방법을 학습합니다. 

 

학습안내

앞의 몇절들에서 여러분은 지수의 확인과 작성에 관해서 학습했습니다. 다음의 예로 잠깐 복습해볼까요? 

큰 글자로 된 4는 밑 수 (base) 이다. 이 밑 수는 지수를 적용하는 수이다.

작은 글자로 된 4는 지수( exponent) 이다. 이 지수는 밑 수가 자신을 몇번이나 곱했는지를 말해준다.

지수(exponent)는 거듭제곱( power) 이라고도 한다. .

지수는 "밑 수"의 "지수"승이라 읽는다.  예를들어,

3^5 은 3의 5승이라 읽는다. 

우리는 밑 수와 지수의 값만 알면 거듭제곱식의 값을 구할 수 있다. 값을 구한다는 것은 밑 수를 지수값의 수만큼 거듭곱한값을 얻는 것이다.   예를 들어,

5^2

은 5의 제곱으로 이는 5를 두번 곱한(5 x 5) 것으로 그 값이 25가 된다.

적색 경고!!! 학생들이 지수의 값을 구할 때 범하는 가장 흔한 실수는 단순히 밑 수에 지수를 곱하는 것이다.  .

5^25 \times 2 가 아니고 5 \times 5 이다.

이를 잊지마시길!!!

우리는 지수값의 크기를 "보다 큰", "보다 작은", '같은"을 의미하는 ">, < , ="기호를 이용하여 비교할 수 있다.  

두 지수의 크기(값)를 비교하려면 먼저 각 지수의 값을 구한 다음 이렇게 구해진 값을 서로 비교해야 한다. 

먼저 아래 각 예제의 지수 값을 각자 구해보시오.

예제 A

2^6

답: 64

에제 B

6^3

답: 216

예제 C: 다음 지수의 크기비교에 맞는 기호(부등호)를 써넣으시오.

2^7 \underline{\;\;\;\;\;\;\;}5^3

답: >

 

이제 호랑이 우리 문제로 다시 돌아가 봅시다.

우리의 규모를 산출하기 위하여 6 3 의 값을 구해야 하며, 이는 6 x 6 x  6 즉, 216m 3 임을 알 수 있습니다. 

용어

다음은 지수의 개념 학습에 사용된 용어들입니다.

정수(Whole number)      
온전한 양을 표시하는 수(a number that represents a whole quantity)      
 
밑 수(Base)      
거듭제곱을하는  정수(the whole number part of a power)      
 
거듭제곱(Power)      
지수의 값(the value of the exponent)      
 
지수(Exponent)      
밑 수 자신을 몇번 곱하는지를 알려주는 작은 수(the little number that tells how many times we need to multiply the base by itself)      
 
제곱(Squared)      
지수 2를 가리키는 이름(the name used to refer to the exponent 2)      
 
세제곱(Cubed)      
지수 3을 가리키는 이름(the name used to refer to the exponent 3)      
        

연습

다음 각 문제의 값을 각자 풀어보시오 .

1. 1^{100}

2. 1^9 \underline{\;\;\;\;\;\;\;} 1^{14}

3. 4^5 \underline{\;\;\;\;\;\;\;}5^4

답:

1. 1의 모든 거듭제곱값은 1이다.

2. 이 두값은 같다.(1 9 = 1 14 ).

3. 4의 5승은 1024이고, 5의 4승은 625로 4 5 이 5 4 보다 크다.(4 5  > 5

 

비디오 복습

다음 비디오는 지수 개념 학습에 도움을 준다.

칸*Khan) 아카데미의 지수의 기초 학습 비디오

추가연습

다음 각 지수의 값을 구하시오 .

  1.    2^2

  2.   3^2

  3.   6^2

  4.   7^3

  5.   8^4

 6.   2^6

  7.   3^5

  8.   6^4

  9.   5^3

10.   1^{100}

 

다음 각 식에 적합한  > , 또는 = 를 넣으시오.

11. 4^2 \underline{\;\;\;\;\;\;\;}2^4

12. 3^2  \underline{\;\;\;\;\;\;\;}1^5

13. 6^3  \underline{\;\;\;\;\;\;\;}3^6

14. 7^2  \underline{\;\;\;\;\;\;\;} 5^2

15. 8^3  \underline{\;\;\;\;\;\;\;} 9^2

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